O kolegiju


Nositelji kolegija:

Uvjeti za upis predmeta i potrebne ulazne kompetencije: Položeni ispiti iz kolegija Matematika 1 i Matematika 2.

Sadržaj predmeta razrađen prema satnici nastave

Predavanja

Vježbe

P1 - Nizovi realnih brojeva. Aritmetički i geometrijski niz.

V1 - Nizovi realnih brojeva. Aritmetički i geometrijski niz.

P2 - Konvergencija niza realnih brojeva. Svojstva konvergentnih nizova. Operacije s konvergentnim nizovima.

V2 - Konvergencija niza realnih brojeva. Svojstva konvergentnih nizova. Operacije s konvergentnim nizovima.

P3 - Redovi realnih brojeva. Konvergencija reda. Suma reda. Nužni uvjet konvergencije reda. Operacije s konvergentnim redovima.

V3 - Redovi realnih brojeva. Konvergencija reda. Suma reda. Nužni uvjet konvergencije reda. Operacije s konvergentnim redovima.

P4 - Geometrijski, harmonijski, poopćeni harmonijski red. Dovoljni uvjeti za konvergenciju redova s pozitivnim članovima. Kriterij konvergencije na osnovi uspoređivanja.

V4 - Geometrijski, harmonijski, poopćeni harmonijski red. Dovoljni uvjeti za konvergenciju redova s pozitivnim članovima. Kriterij konvergencije na osnovi uspoređivanja.

P5 - D'Alembertov kriterij. Cauchyjev kriterij. Raabeov kriterij. Alternirajući redovi. Leibnizov kriterij.

V5 - D'Alembertov kriterij. Cauchyjev kriterij. Raabeov kriterij. Alternirajući redovi. Leibnizov kriterij.

P6 - Apsolutno konvergentni redovi. Redovi funkcija. Redovi potencija. Područje konvergencije reda funkcija.

V6 - Apsolutno konvergentni redovi. Redovi funkcija. Redovi potencija. Područje konvergencije reda funkcija.

P7 - Taylorovi redovi. Taylorova formula.

V7 - Taylorovi redovi. Taylorova formula.

P8 - Rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda jednostavnih iteracija. Newtonova metoda.

V8 - Rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda jednostavnih iteracija. Newtonova metoda.

P9 - Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Taylorova, Picardova i Eulerova metoda.

V9 - Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Taylorova, Picardova i Eulerova metoda.

P10 –Koordinatni sustavi u prostoru. Prikazivanje ploha. Plohe drugog reda.

V10 –Prvi kolokvij. Koordinatni sustavi u prostoru. Prikazivanje ploha. Plohe drugog reda.

P11 –Trostruki integral i njegove primjene.

V11 –Trostruki integral i njegove primjene.

P12 –Krivuljni integrali prve i druge vrste. Greenov teorem.

V12 - Krivuljni integrali prve i druge vrste. Greenov teorem.

P13 –Potencijalno polje. Plošni integral.

V13 –Potencijalno polje. Plošni integral.

P14 –Tok vektorskog polja. Teorem o divergenciji. Stokesov teorem.

V14 - Tok vektorskog polja. Teorem o divergenciji. Stokesov teorem.

P15 –Klasifikacija parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Ponavljanje gradiva.

V15 –Jednostavne parcijalne diferencijalne jednadžbe. Drugi kolokvij.


Obveze studenata: Studenti su obavezni redovito pohađati predavanja i vježbe, te prisustvovati kolokvijima.


Način polaganja: Evidentira se prisutnost studenata na predavanjima i vježbama. Tijekom semestra održavaju se dva kolokvija putem kojih se studenti mogu osloboditi pismenog dijela ispita. Na kolokvijima se rješavaju standardni računski zadaci. Maksimalni broj bodova na svakom kolokviju je 100. Studenti koji ostvare minimalno ukupno 100 bodova na oba kolokvija i od toga minimalno 25 bodova na svakom pojedinom kolokviju pristupaju završnom usmenom ispitu. Studenti koji nisu kolokvirali pristupaju pismenom dijelu ispita. Maksimalni broj bodova na pismenom dijelu ispita je 100, a za pristup završnom usmenom ispitu potrebno je prikupiti minimalno 50 bodova. Ukupna ocjena zaključuje se na osnovi ostvarenih bodova iz kolokvija, odnosno pismenog dijela ispita (70% ocjene), te uspjeha na završnom usmenom ispitu (30% ocjene).

Obvezna literatura: 

  1. T. Bradić, J. Pečarić, R. Roki,  M. Strunje, Matematika za tehnološke fakultete, Element, Zagreb, 1998.
  2.  B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1978.
  3.  P. Javor, Matematička analiza 2, Element, Zagreb, 2002.
  4. Z. Vidović-Tisanić, Zbirka riješenih zadataka iz više matematike, Alka-script, Zagreb, 2008.
Dopunska literatura: I. Brnetić, V. Županović, Višestruki integrali, Element, Zagreb, 2004.
 

Obavijesti